Cours "Outils formels de base" + Séminaire "Logique et Grammaire", Master Paris 8 / DEC-ENS, 2009-2010, lundi 16h - 19h (1er semestre) salle INFO 1, à partir du 5/10
TD avec Perrine Brusini / tous les jeudi de 11:00 à 12:30 en salle de réunion du DEC (29 rue d'Ulm rdc, fond du couloir à droite après l'accueil dans le département)

Présentation:

Ce cours commence par des éléments de base (tronc commun pour la syntaxe et pour la sémantique) logico-mathématiques :
- Grammaires formelles
- Logique
Ensuite, il donne lieu à un séminaire où seront abordées des applications directes des concepts logico-mathématiques étudiés précédemment, en particulier en ce qui concerne les grammaires (grammaires catégorielles, grammaires minimalistes) et la logique vue sous l'angle de la théorie de la preuve (isomorphisme de Curry-Howard utilisé pour la construction de représentation sémantiques)

Bibliographie :

- M. Gross : Mathematical Models in Linguistics, 1972, Prentice-Hall
- J. Lambek : The Mathematics of Sentence Structure, 1958
- Gamut : Logic, Language, and Meaning, vol I et II, 1991
- A. Thayse : Approche logique de l'intelligence artificielle, vol. 2, chap. 2 et 3 ("Logique intensionnelle et langues naturelles" et "La sémantique de Montague", chapitres rédigés par Paul Gochet)
- Y. Delmas-Rigoutsos et R. Lalement : La logique ou l'art de raisonner, coll. Quatre à Quatre, ed. du Pommier, 2000
- John Barwise & John Etchemendy : The Language of Fisrt-Order Logic (incluant le programme Tarski's World pour faire des exercices), CSLI Publications, Stanford, 1992.

Séances :

- 5 octobre 2009 : Systèmes de réécriture, grammaires formelles
chapitre du cours (en anglais)
feuille d'exercices

- 12 octobre 2009 : Grammaires suite + rappels sur les ensembles
Devoir à rendre pour le 19 octobre
NB : bien que cette partie (B06) n'ait pas d'ECTS déclaré (ne pouvant être validée seule), les devoirs sont obligatoires pour les étudiants non dispensés et seront pris en compte dans le calcul de la note de B11 et B25
cours sur les ensembles (avec exercices inclus)
Article récent sur Alan Turing (journal "Le Monde", 14/10/09)

- 19 octobre 2009 : L'ensemble vide, l'ensemble des parties d'un ensemble. Rappels de logique propositionnelle (tables de vérité)
exercices de logique propositionnelle
résumé de cours sur la logique propositionnelle

- 26 octobre 2009 : corrigé du devoir, test de Wason. Fonctions, applications, bijections, équipotence, cardinalité. Ordinaux finis. Syntaxe de la logique des prédicats du premier ordre.
cours sur la syntaxe de la logique des prédicats du premier ordre (identique au cours similaire pour L3)
exercices sur les langages prédicatifs
Devoir à rendre le 9 nov

- 2 novembre 2009 : Logique des prédicats du premier ordre. Evaluation d'une formule par rapport à un modèle.
cours sur la sémantique de la logique des prédicats du premier ordre.

- 9 novembre 2009 : Correction du devoir n°2, et retour sur les règles d'interprétation des quantificateurs.
"Il y a quelqu'un ici, si lui a un chapeau, alors tout le monde a un chapeau".
Un exercice de déduction en logique des prédicats du premier ordre (correction le 16 novembre). NOUVEAU

- 16 novembre 2009 : Retour sur la difficulté de traduction de certaines phrases en LPO, comme "quelque'un de célèbre, tout le monde le connaît". Mise en cause de la compositionnalité. Questions sur "sens et dénotation". L'extensionnalité de la logique classique. Pourquoi une logique "intensionnelle"? "l'étoile du soir et l'étoile du matin". Introduction de la notion de monde possible et des logiques modales.Correction de l'exercice sur la déduction en logique des prédicats du premier ordre. Aperçu de déduction naturelle.